Zagadnienie: Składnik granicy związany ze zmierzaniem zapisany obok lim, a nie pod nim.
$$\newcommand{\Lim}[1]{\raisebox{0.5ex}{\scalebox{0.8}{$\displaystyle \lim_{#1}\;$}}}$$
Rozwiązanie: Aby to skonfigurować w preambule dodajemy nową komendę

Lim:
\newcommand{\Lim}[1]{\raisebox{0.5ex}{\scalebox{0.8}{$\displaystyle \lim_{#1}\;$}}}
lim: 